2026-04-22T21:51:04Zhttps://uvadoc.uva.es/oai/requestoai:uvadoc.uva.es:10324/785452025-10-10T19:04:31Zcom_10324_38col_10324_852
Mazarío Fresco, Begoña
2025-10-10T07:00:43Z
2025-10-10T07:00:43Z
2025
https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78545
En este trabajo se definirán los ideales de aristas y de cubierta asociados a un grafo, se
estudiará la relación entre ellos y se presentará un primer ejemplo de la conexión entre el
álgebra conmutativa y la teoría de grafos a través de un resultado que permite calcular el
número cromático de un grafo en términos puramente algebraicos relacionados con el
ideal de cubierta.
Además, se definirá la propiedad de persistencia de un ideal, se demostrará que todos
los ideales de aristas la tienen, y que esto no es cierto para los ideales de cubierta.
In this work, the definition of the edge and cover ideals associated to a graph will be
provided, and their relationship will be studied. A first example of the connection between
commutative algebra and graph theory will be presented, through a result that allows the
chromatic number of a graph to be calculated in purely algebraic terms related to the
cover ideal.
Furthermore, the persistence property of an ideal will be defined, and it will be proved that
all edge ideals have the property, and that this is not true for cover ideals.
spa
info:eu-repo/semantics/openAccess
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional
Ideales monomiales asociados a grafos
info:eu-repo/semantics/bachelorThesis