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oai:uvadoc.uva.es:10324/578582022-12-20T20:01:53Zcom_10324_38col_10324_787

00925njm 22002777a 4500 dc Rodríguez Vítores, David author 2022 En el trabajo se introduce una nueva medida de aproximación a la diagonalidad de una matriz definida positiva con vistas a su aplicación al problema de componentes principales comunes. La propuesta surge a partir de ideas relacionadas con la métrica de Wasserstein entre distribuciones de probabilidad, vinculadas a estructuras dedependencia, resumidas aquí en la cota de Gelbrich. La medida tiene como objetivo valorar la adecuación de determinadas características las variables observadas para la comparación de distribuciones, y el punto de vista es el de medir la concordancia de las direcciones principales de las matrices de covarianzas asociadas. La medida se define a partir de una desigualdad matricial sobre la traza, mediante una normalización adecuada, y su análisis incluye su adaptación al problema de componentes principales y su comportamiento asintótico a partir de muestras aleatorias. Finalmente, se concluye con diferentes ejemplos a partir de datos reales y simulaciones. https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57858 Análisis probabilístico de una medida de diagonalidad para matrices de covarianzas