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Análisis probabilístico de una medida de diagonalidad para matrices de covarianzas Rodríguez Vítores, David Matrán Bea, Carlos Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias En el trabajo se introduce una nueva medida de aproximación a la diagonalidad de una matriz definida positiva con vistas a su aplicación al problema de componentes principales comunes. La propuesta surge a partir de ideas relacionadas con la métrica de Wasserstein entre distribuciones de probabilidad, vinculadas a estructuras dedependencia, resumidas aquí en la cota de Gelbrich. La medida tiene como objetivo valorar la adecuación de determinadas características las variables observadas para la comparación de distribuciones, y el punto de vista es el de medir la concordancia de las direcciones principales de las matrices de covarianzas asociadas. La medida se define a partir de una desigualdad matricial sobre la traza, mediante una normalización adecuada, y su análisis incluye su adaptación al problema de componentes principales y su comportamiento asintótico a partir de muestras aleatorias. Finalmente, se concluye con diferentes ejemplos a partir de datos reales y simulaciones. 2022-12-20T15:47:45Z 2022-12-20T15:47:45Z 2022 info:eu-repo/semantics/masterThesis https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57858 spa info:eu-repo/semantics/openAccess http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/ Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 Internacional