RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Algoritmo de Dykstra
A1 San José Vissiers, Iñigo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Algoritmo de Dykstra
AB Consideremos dos rectas r1 y r2 del plano que se cortan en el punto P. Sipartiendo de un punto P0 formamos la sucesión de puntos que se obtiene proyectandoortogonalmente de forma alternada sobre las rectas r1 y r2 los puntos quese van obteniendo se recae en una sucesión que converge al punto P. El algoritmode Dykstra es la generalización de este resultado cuando r1 y r2 se reemplazanpor dos conjuntos convexos y cerrados K1 y K2 de un espacio de Hilbert, conintersección no vacía K, y a partir de un punto P0 se construye la aproximaciónóptima a P0 en K = K1 \ K2 resolviendo sucesivamente y de forma alternadaproblemas de aproximación óptima en K1 y K2. En muchas situaciones prácticasla computación de estas aproximaciones óptimas son relativamente fáciles de obtener:por ejemplo, cuando los Ki son semiespacios, hiperplanos, subespacios dedimensión  finita (algoritmo de Von Neumann) o algunas clases de conos. El trabajo tiene como objetivo presentar el análisis de este algoritmo e ilustrar su convergencia en algún problema de aproximación óptima relevante.
YR 2018
FD 2018
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/31149
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/31149
LA spa
DS UVaDOC
RD 27-nov-2024