RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Estados no clásicos de la luz: fundamentos matemáticos y aplicaciones físicas
A1 Corral Martínez, Daniel del
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Estados coherentes
K1 Oscilador armónico
K1 Estados gato
K1 Operadores de creación y aniquilación
AB En este trabajo se presenta un resumen de resultados sobre los estados coherentesdel oscilador armónico cuántico, así como ilustraciones gráficas de las densidades deprobabilidad en las representaciones de coordenadas y momentos y en el espacio defases, ésta última a través de la conocida función de Wigner.En el primer capítulo se da una pequeña idea de la motivación para realizar este trabajoasí como una reseña histórica sobre el inicio del estudio de los estados coherentes,muy presentes en varios ámbitos de la física y en concreto de la óptica cuántica.En el segundo capítulo se comienza con un repaso general de varios resultados útilessobre el oscilador armónico cuántico, principalmente las definiciones de los operadorescreación y aniquilación y el hamiltoniano del oscilador armónico. Posteriormente aplicamosestos resultados al cálculo de la expresión analítica de un estado coherente generaly de sus funciones de onda en las representaciones de coordenadas y de momentos yen el espacio de fases a través de la ya mencionada función de Wigner. Finalmente,veremos dos dfiniciones a mayores de los estados coherentes, a través del operadordesplazamiento y mediante la relación de incertidumbre, la cual nos permitirá definirun tipo más general de estados coherentes, los squeezed states o estados comprimidos.Una revisi on m as detallada de las propiedades generales de los estados coherentesse verá en el capítulo tres. Calcularemos los valores esperados de algunos observablesimportantes, las desviaciones cuadráticas medias de la posición y el momento, la relaciónde incertidumbre que minimizan los estados coherentes, la evolución temporal delas densidades de probabilidad y de la función de Wigner. Veremos también como laprobabilidad de detección de modos de vibracion sigue una distribución de Poisson, lano ortogonalidad entre estados, que permite que formen una base más que completa y,por último, la acción del operador creación sobre estos estados.En el cuarto capítulo estudiaremos una superposición de estados coherentes, losllamados estados gatos de Schrödinger. Nos centraremos en el estudio de los estadosgato pares. En este caso calcularemos la función de onda en el espacio de fases y lafunción de Wigner asociada, las cuales veremos, a través de la representación gráfica,que presentan una zona de interferencia cuántica entre las gaussianas asociadas a cadauno de los estados coherentes que forman el estado. Por último, veremos la evolucióntemporal de estos estados gato.En el capítulo cinco veremos algunas aplicaciones a diversos campos de la física.Finalmente, en el capítulo seis discutiremos las conclusiones obtenidas de este trabajo.
YR 2019
FD 2019
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/38238
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/38238
LA spa
DS UVaDOC
RD 19-nov-2024