RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Métricas probabilísticas en el Teorema Central del Límite
A1 Muñoz Borondo, Kevin
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 TCL
K1 Método de Stein
K1 Cálculo de Malliavin
AB Uno de los campos de estudio principales de la Teoría de la Probabilidades el desarrollo de Teoremas Centrales del Límite generalizados. Dentro deeste estudio, una de las técnicas más interesantes y con más desarrollo en losúltimos años es el llamado método de Stein. Su ventaja frente a otras técnicasradica en que se desarrolla a partir de una idea muy sencilla, pues se basa enla comparación de esperanzas como método para determinar cómo de buenaes una aproximación entre distribuciones probabilísticas. Tras desarrollaresta idea introduciendo los fundamentos del método de Stein y presentar elconcepto de métrica probabilística, aplicamos el método a sumas de variablesaleatorias independientes y damos una prueba del Teorema Central delLímite clásico y bajo la formulación de Lindeberg. Después, generalizamos elmétodo de Stein a variables aleatorias con dependencia local y desarrollamosun Teorema Central del Límite en un caso más complejo. Concretamenteestudiamos una situación combinatoria que genera un modelo especial degrafo. Finalmente, extendemos nuestro estudio sistematizándolo al estudiode Teoremas Centrales del Límite en espacios de funciones generalizados. Enparticular, estudiamos los procesos de Poisson y el cálculo de Malliavin, quecombinado con el método de Stein nos permite realizar el análisis de un modeloclásico de la geometría estocástica, en el que estudiamos un funcionalconcreto del espacio de Poisson, para el cual seremos capaces de desarrollarun Teorema Central del Límite.
YR 2019
FD 2019
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43365
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43365
LA spa
DS UVaDOC
RD 12-sep-2024