RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Prolongación analítica de sumas de series de potencias mediante los Métodos de Borel y de Mittagleffler
A1 Arranz Esteban, Raúl
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Prolongación analítica
K1 Punto barrera
K1 Sumabilidad
K1 Estrella de Mittag-Leffler
AB En este trabajo, se trata de presentar diversos resultados acerca de la prolongación analítica de la función suma de una serie de potencias, con radio de convergencia finito y positivo (y, por simplicidad y sin pérdida de generalidad, centrada en 0), más allá de su disco abierto de convergencia. Se presentará el concepto de punto barrera, y se probará su existencia en la circunferencia frontera del disco de convergencia.Se estudiarán ejemplos de series lacunares, para las que dicha frontera es la frontera natural, es decir, todos sus puntos son barrera. Finalmente, se describirán los procedimientos de sumación de Borel y de Mittag-Leffler, que proporcionan la prolongación analítica de la función suma de una serie de potencias a, respectivamente, su polígono de Borel y a la denominada estrella de Mittag-Leffler, conjunto maximal (con respecto de la contención) entre aquellos estrellados con respecto de 0 para los que la prolongación es posible.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43757
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43757
LA spa
DS UVaDOC
RD 19-oct-2024