RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Transformación de Laplace
A1 Arranz Simón, Carlos
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Transformada de Laplace
K1 Transformadas funcionales
K1 Integral de Lebesgue
K1 Distribuciones
K1 Ecuaciones diferenciales
AB El objetivo de este Trabajo Fin de Grado es presentar una introducción de lateoría de la Transformación de Laplace, tanto de funciones como de distribucioneso funciones generalizadas, desde el punto de vista del Análisis Matemáticomoderno.Aunque existen una gran cantidad de textos en la literatura que hacen referenciaa la Transformada de Laplace, debido principalmente a sus aplicacionesa la hora de resolver ecuaciones y sistemas de ecuaciones diferenciales, esta sesuele presentar en el marco de la integral de Riemann y definiendo axiomáticamentelas distribuciones y postulando sus propiedades, con el fin de estaral alcance de estudiantes de otras disciplinas sin conocimientos avanzados deanálisis matemático. La referencia más importante en esta disciplina es un libroescrito por el matemático alemán Gustav Doetsch [Doe74], cuya primeraedición data de 1937. Aunque en este texto ya se tratan la mayoría de los problemasde la Transformada de Laplace, se evita por completo la utilización dela integral de Lebesgue, limitándose a indicar en algunos casos que las pruebasse pueden simplificar utilizando técnicas más avanzadas. En este trabajose pretende desarrollar la teoría utilizando técnicas propias del Análisis Real,como la integral de Lebesgue, y del Análisis Funcional en el que se apoya lateoría de distribuciones, lo que permite probar de forma más directa muchasde las propiedades tratadas.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43759
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43759
LA spa
DS UVaDOC
RD 27-nov-2024