RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Métodos pseudoespectrales para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales
A1 Cía Mina, Álvaro
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Ecuaciones en derivadas parciales
K1 Métodos espectrales
K1 Pseudoespectrales
AB En este Trabajo Fin de Grado presentaremos los fundamentos matemáticos en que se basan losmétodos espectrales y pseudoespectrales y su aplicación a la resolución numérica de ecuaciones enderivadas parciales. En la primera parte del trabajo describiremos los algoritmos de diferenciaciónespectral que emplean la transformada de Fourier discreta, así como las bases de la teoría de la aproximación que nos permitirán estudiar la convergencia de la diferenciación espectral. Posteriormenteabordaremos la convergencia de un método Fourier-Galerkin y un método de colocación pseudoespectralpara la ecuación Korteweg-de Vries (KdV). En la última parte del trabajo nos centraremos enlos aspectos relacionados con la implementación de estos métodos, como es la transformada rápidade Fourier, para terminar con la programación de la resolución numérica de la ecuación KdV. Elorden exponencial de convergencia de los métodos espectrales y pseudoespectrales nos permitiráhacer simulaciones precisas de la interacción entre solitones de la ecuación KdV.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43780
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43780
LA spa
DS UVaDOC
RD 27-nov-2024