RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Regularidad de Castelnuovo-Mumford e ideales iniciales genéricos
A1 San José Rubio, Rodrigo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Regularidad de Castelnuovo-Mumford
K1 Ideales iniciales genéricos
K1 Conjetura de Eisenbud-Goto
AB La regularidad de Castelnuovo-Mumford de un ideal homogéneo es una medida importantede la complejidad del ideal. Mide, en particular, lo difícil que será construir una resolución libre minimal graduada del ideal ya que proporciona una cota superior para el gradode sus sizigias en cada paso de una resolución libre minimal graduada. En este trabajopresentaremos un método efectivo para el cálculo de la regularidad sin pasar por la construcción de una resolución. Este método se basa en varios trabajos de Bermejo y Gimenezque hicieron efectivos los resultados clásicos de Bayer y Stillman. Primero estudiaremoslas resoluciones libres y la información que podemos obtener a partir de ellas. A continuación se estudiarán las propiedades de los ideales iniciales genéricos y también de losideales monomiales de tipo encajado, así como los resultados que nos dan su relación conla regularidad de Castelnuovo-Mumford y otros invariantes del ideal. Finalmente, haremosmención a algunas cotas para la regularidad, en particular la conjetura de Eisenbud-Goto,que ha sido resuelta en negativo recientemente.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43853
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/43853
LA spa
DS UVaDOC
RD 22-nov-2024