RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Aproximación a los grupos de Lie en física a través de un hamiltoniano de tipo Pöschl-Teller
A1 San José Rubio, Rodrigo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Pöschl-Teller
K1 Grupos de Lie
AB El objetivo de este trabajo es hacer una introducción a los grupos de Lie enfísica a través de un ejemplo concreto: un hamiltoniano de tipo Pöschl-Teller.Introducimos las definiciones y conceptos matemáticos necesarios para tratarcon los grupos de Lie clásicos, y realizamos un estudio detallado de los grupos derotaciones SO(2), SO(3), y SO(4), así como de sus álgebras de Lie y la relaciónde estas con el álgebra de Lie su(2). También presentamos distintas representacionesde estos grupos y álgebras. Posteriormente, analizamos el hamiltonianode tipo Pöschl-Teller y encontramos dos factorizaciones estándar, que relacionamoscon las representaciones obtenidas anteriormente. Finalmente, incluimosgráficos de puntos ilustrativos de las representaciones que estamos considerandopara el hamiltoniano de tipo Pöschl-Teller. El resultado que se encuentra es quese obtiene una representación de so(4) como suma directa su(2) Ɵ su(2) a partirde la factorización del hamiltoniano de tipo Pöschl-Teller, y esta representaciónno es la estándar de so(4), pero se puede identificar con una representación deso(4) sobre la esfera S3 a través de las coordenadas de Hopf.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/44461
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/44461
LA spa
DS UVaDOC
RD 22-nov-2024