RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Soluciones analíticas de ecuaciones en derivadas parciales no lineales de interés en física
A1 Cía Mina, Álvaro
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Ecuaciones en derivadas parciales
K1 Scattering inverso
K1 Darboux
AB En este Trabajo Fin de Grado estudiamos dos métodos que se emplean en el ámbito de la Física Matemática para obtener soluciones analíticas de ecuaciones en derivadas parciales. En primer lugarabordamos la transformación de scattering inverso, la cual permite resolver problemas de valoresiniciales para determinadas ecuaciones en derivadas parciales no lineales. Para ello, será necesariotambién un estudio del problema de scattering de la Mecánica Cuántica. En segundo lugar introducimoslas transformaciones de Darboux, que establecen una jerarquía de ecuaciones en derivadasparciales a partir de una dada y proporcionan expresiones explícitas para sus soluciones. Para ilustrarestos métodos, los aplicaremos a la ecuación KdV, una de las ecuaciones más conocidas y estudiadasen la Física y analizaremos el comportamiento de algunos tipos de soluciones que presenta.
YR 2020
FD 2020
LK http://uvadoc.uva.es/handle/10324/44930
UL http://uvadoc.uva.es/handle/10324/44930
LA spa
DS UVaDOC
RD 12-jul-2024