RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Invariantes homológicos de ideales graduados y su aplicación en teoría de códigos
A1 San José Rubio, Rodrigo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Álgebra Conmutativa
K1 Teoría de Códigos
K1 Regularidad de Castelnuovo-Mumford
AB El objetivo de este trabajo es estudiar la conexión entre varios invariantes homológicos y la teoría de códigos.  Para ello, nos basamos principalmente en los resultados obtenidos por el grupo liderado por Rafael H. Villarreal en México, que ha obtenido numerosos resultados en los últimos años relacionando el álgebra conmutativa y la teoría de códigos. Por una parte, se introduce una formulación algebraica de los parámetros de los códigos tipo Reed-Mullerproyectivos mediante la función distancia mínima y la función huella, y se generalizan estas funciones para tratar los pesos de Hamming generalizados.Estas funciones se pueden definir para ideales homogéneos en general y se pueden estudiar sus propiedades desde el punto de vista del álgebra conmutativa. Por otro lado, podemos utilizar el conocimiento teórico sobre estas funciones para recuperar la distancia mínima, o cotas inferiores de ella,para algunos tipos de códigos particulares.
YR 2021
FD 2021
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/49608
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/49608
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 22-nov-2024