RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Un método símplex en programación lineal multiobjetivo
A1 Río Gómez, Diego del
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Programación lineal multiobjetivo
K1 Puntos eficientes
K1 Puntos no dominados
AB En este Trabajo Final de Grado se estudia el algoritmo símplex multiobjetivo propuestopor Ehrgot en [1] para calcular las soluciones eficientes de un problema de optimizaciónlineal multiobjetivo.El Capítulo 1 contiene de forma resumida el conocido método símplex introducido porDantzig en 1947 para resolver problemas de optimización lineales. Además del algoritmosímplex y su variante de las dos fases, se estudian resultados y definiciones de programaciónlineal que luego serán utilizados para el método símplex que se expondrá en elCapítulo 3.En el Capítulo 2, se hace una introducción a los problemas de optimización mulitobjetivo,es decir, problemas donde se tiene más de una función para optimizar simultáneamente.Se muestra que los puntos eficientes son las "soluciones" de este tipo de problemasy los puntos no dominados son lo análogo a los valores óptimos de las funciones objetivoen los problemas de optimización uniobjetivo. También se explica el método escalar desuma ponderada que permite resolver problemas de optimización multiobjetivo resolviendoen su lugar uno con un solo objetivo. Este capítulo concluye con la exposición de otrosmétodos para resolver problemas de optimización multiobjetivo entre los que destaca elmétodo de Benson.En el Capítulo 3 se estudian los problemas de optimización lineales multiobjetivo.Tras definir este tipo de problemas y sus puntos eficientes y no dominados, se introduceny demuestran los principales teoremas que permiten justificar el método símplex multiobjetivo.Se explicará el algoritmo símplex multiobjetivo que permite calcular las solucioneseficientes básicas de un problema de optimización lineal multiobjetivo. Este algoritmose basa en tres fases. En la primera se determina si el problema es o no factible, si esfactible, en la segunda fase se determina si el conjunto de puntos eficientes es vacío ono. Por último, si el conjunto de puntos eficientes no es vacío se calculan todas las baseseficientes para caracterizar dicho conjunto. También se ve un ejemplo de resolución de unproblema mediante el uso de dicho algoritmo.Por último, en el Capítulo 4 se implementa el algoritmo símplex multiobjetivo con elsofware Xpress. Se comprueba su funcionamiento con varios problemas test y se exponenlas conclusiones de dichas pruebas.
YR 2021
FD 2021
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/50558
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/50558
LA spa
DS UVaDOC
RD 25-abr-2024