RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Integración numérica de algunos modelos de taxis-reacción-difusión relacionados con el crecimiento de tumores
A1 Navarrete Manso, Gabriel
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Métodos Runge-Kutta linealmente implícitos
K1 Ecuaciones de taxis-reacción-difusión
AB En este trabajo, dentro del contexto de la simulación numérica de ecuacionesde advección-reacción-difusión, se aborda el estudio de métodos Runge-Kuttalinealmente implícitos para la integración temporal de los sistemas diferencialesresultantes tras la discretización espacial de dichas ecuaciones.En la primera sección se plantean los métodos Runge-Kutta linealmenteimplícitos, se formaliza la correspondiente teoría general del orden y se lleva acabo un estudio de su estabilidad lineal proponiendo una ecuación test adecuada.También se presenta el par encajado de métodos que se va a emplear en losexperimentos numéricos y se detallan los pasos necesarios para implementar elmétodo con paso variable.En la segunda sección se describen los procesos biológicos que tienen lugardurante el desarrollo de los tumores en dos contextos distintos. Esto nos permitecomprender las ecuaciones empleadas para modelar dichos fenómenos, así comoentender e interpretar correctamente los resultados obtenidos, no solo desde elpunto de vista matemático.En la tercera sección se detallan los pormenores de la discretización espacialde las ecuaciones de los modelos, y se muestran las dificultades que han idoapareciendo, junto con las técnicas implementadas para solventarlas. Finalmente,dentro de esta sección se presentan los resultados numéricos obtenidos y sedescriben las características matemáticas y biológicas de las soluciones halladas.Por último, en el apéndice se pueden ver los códigos que resuelven cada unode los problemas planteados, implementados en Matlab.
YR 2021
FD 2021
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/50603
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/50603
LA spa
DS UVaDOC
RD 27-dic-2024