RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Análisis probabilístico de una medida de diagonalidad para matrices de covarianzas
A1 Rodríguez Vítores, David
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Distancia de Wasserstein
K1 Componentes principales comunes
K1 Análisis multivariante
AB En el trabajo se introduce una nueva medida de aproximación a la diagonalidad de una matriz definida positiva con vistas a su aplicación al problema de componentes principales comunes. La propuesta surge a partir de ideas relacionadas con la métrica de Wasserstein entre distribuciones de probabilidad, vinculadas a estructuras dedependencia, resumidas aquí en la cota de Gelbrich. La medida tiene como objetivo valorar la adecuación de determinadas características las variables observadas para la comparación de distribuciones, y el punto de vista es el de medir la concordancia de las direcciones principales de las matrices de covarianzas asociadas. La medida se define a partir de una desigualdad matricial sobre la traza, mediante una normalización adecuada, y su análisis incluye su adaptación al problema de componentes principales y su comportamiento asintótico a partir de muestras aleatorias. Finalmente, se concluye con diferentes ejemplos a partir de datos reales y simulaciones.
YR 2022
FD 2022
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57858
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57858
LA spa
NO Departamento de Estadística e Investigación Operativa
DS UVaDOC
RD 17-jul-2024