RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Compleción en geometría
A1 Marquínez García de Vicuña, Guillermo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Compleciones
K1 Álgebra
K1 Geometría
AB En este trabajo se estudian las compleciones algerbáicas. Para ello se ha dividido el texto en cuatrocapítulos, donde cada uno de ellos se centra en un aspecto diferente. En el primer capítulo se estudian loslímites y las topología lineales, pues son conceptos imprescindibles para entender las compleciones.En el segundo capítulo del trabajo se definen las compleciones y se estudian sus propiedades, tantoalgebráicas como topológicas. Además, definimos las sucesiones de Cauchy, y probamos que los anilloscompletos son aquellos donde todas las sucesiones de Cauchy connvergen.Para hacer la compleción de un anillo, hay que definir la topología linear mediante la cuál se va a hacer.En este sentido, la topología más usada es la I-ádica. En el tercer capítulo, estudiamos esta topología.Probaremos el lema de Artin-Rees y el teorema de la intersección de Krull.Por último, en el cuarto capítulo probamos el lema de Hensel. Definimos los anillos henselianos comoaquellos que satisfacen resultado del lema y estudiamos cómo son estos anillos. Además, acabaremos eltrabajo definiendo la henselización de anillos locales mediante propiedades universales, después veremos quepara todo anillo local existe su henselización.
YR 2022
FD 2022
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57863
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57863
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 14-mar-2025