RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 El Teorema de Interpolación de Carleson
A1 Saravia de Coca, Carlos
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Análisis matemático
K1 Variable compleja
K1 Espacios de Hardy
K1 Teoría de operadores
AB El principal objetivo de esta memoria es exponer el Teorema de interpolación de Carleson. Dada una función compleja $f$ holomorfa y acotada en el semiplano superior del plano complejo, y fijada una sucesión de puntos $\{ z_j \}_{j=1}^{\infty}$ de dicho semiplano, es claro que la sucesión de imágenes $ \{ f(z_j) \}_{j=1}^{\infty} $ es acotada. El problema de interpolación de Carleson consiste en determinar las sucesiones $\{ z_j \}_{j=1}^{\infty}$ como la anterior, tales que dada una sucesión acotada arbitraria $\{ b_j \}_{j=1}^{\infty}$ de valores complejos, es posible encontrar una función $f$ en las condiciones indicadas de modo que $f(z_j)=b_j$ para todo $j \in \NN$. Dichas sucesiones $\{ z_j \}_{j=1}^{\infty}$ reciben el nombre de sucesiones interpolantes, y su caracterización es conocida como el teorema de interpolación de Carleson. La presentación de este resultado requiere el desarrollo de una serie de herramientas y técnicas avanzadas de Variable Compleja, entre las que se encuentran el estudio de productos de Blaschke, las medidas de Carleson, o los espacios $H^p$ en el disco o en el semiplano.
YR 2022
FD 2022
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57970
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57970
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 02-dic-2024