RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Espacios de Sobolev y la formulación variacional de problemas de contorno elípticos en dimensión n
A1 González Lorente, Andrés
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Álgebra
K1 Análisis Matemático
AB Los espacios de Sobolev constituyen una herramienta fundamental ennumerosas ramas del Análisis Matemático. En particular la teoría de ecuacionesen derivadas parciales, tanto lineales como no lineales, se desarrollande forma esencial en base a estos espacios. La idea que subyace a su construcción es similar a la de los espacios de funciones diferenciables hasta ciertoorden, pero en lugar de utilizar la norma del máximo sobre dichas funcionesse utilizan normas integrales asociadas a los espacios Lp. Estos espaciosson esencialmente más fáciles de manejar y poseen mejores propiedades quelos espacios de funciones continuas: en particular los espacios de Sobolevcorrespondientes a la norma L2 son espacios de Hilbert, lo que posibilitautilizar todas las herramientas asociadas a la geometría euclídea de estosespacios. El problema que acarrea este enfoque es que la derivación no debeentenderse en el sentido usual de las diferenciales en cada punto, sino en elsentido de las distribuciones, lo que hace necesario utilizar varios teoremasde aproximación por funciones regulares para demostrar los teoremas fundamentales.
YR 2022
FD 2022
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57989
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/57989
LA spa
DS UVaDOC
RD 22-nov-2024