RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Introducción a la teoría de Galois diferencial
A1 Valderrama de las Heras, Miguel
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Galois diferencial
K1 Picard-Vessiot
K1 Topología de Zariski
AB En este trabajo intentamos entender la teoría de Galois diferencial y suanalogía con la teoría de Galois clásica. En el primer capítulo, introducimos la idea dederivación y ampliamos los conceptos algebraicos al caso diferencial (ideales diferenciales,morfismos diferenciales, etc.). En el segundo estudiamos los isomorfismos admisibles yvemos varios resultados relacionados con estos, que serán necesarios más adelante. En eltercer capítulo, se introduce la teoría de Galois diferencial y las extensiones de Picard-Vessiot, con un papel similar al de los cuerpos de descomposición de la teoría clásica, yse dan los resultados habituales en términos diferenciales. En el cuarto capítulo se haceun repaso de la idea de conjunto algebraico y la topología de Zariski y se introducen losgrupos algebraicos, que relacionaremos con el grupo de Galois diferencial de las extensionesde Picard-Vessiot en el capítulo cinco. En este último capítulo, se dan los pasosfinales hasta llegar al objetivo del trabajo: el teorema fundamental de la teoría de Galoisdiferencial, análogo al teorema fundamental de la teoría de Galois clásica.
YR 2023
FD 2023
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63157
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63157
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 01-mar-2025