RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Comportamiento de las funciones definidas mediante series de potencias complejas en la frontera de su abierto de convergencia
A1 Trapote Reglero, Lucía
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Prolongación analítica
K1 Series de potencias
K1 Comportamiento en la frontera
AB Se considera una función analítica, definida mediante una serie de potencias cuyo radio de convergencia es finito y positivo. Se presentarán algunos delos resultados clásicos acerca del comportamiento de la función cuando uno se aproxima a la frontera del disco abierto de convergencia. Se introduciránlos conceptos de sobreconvergencia, series lagunares y dominios de holomorfía, entre otros, y se discutirán numerosos resultados relativos a laexistencia de puntos singulares en la frontera, posibilidad de prolongación analítica, arcos de holomorfía en la frontera, etc. Se mostrará también cómociertas propiedades de los coeficientes de la serie de potencias (la anulación de parte de ellos, su signo, su carácter entero, etc.) tienen consecuencias, aveces sorprendentes, sobre la posibilidad de prolongar analíticamente la función suma más allá del disco de convergencia.
YR 2023
FD 2023
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63164
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63164
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 17-jul-2024