RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 La Paradoja de San Petersburgo
A1 Chaguaceda Lasa, Juan
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Paradoja de San Petersburgo
AB En este trabajo realizamos un recorrido histórico y crítico de las soluciones del problema desdesu publicación hasta la actualidad. Partiendo de las soluciones originales a la Paradoja de SanPetersburgo, realizadas por Gabriel Cramer y Daniel Bernoulli. Los estudios de este últimose consideran el origen de la Teoría de la utilidad esperada, campo muy prolífico de laeconomía al que también dedicaremos un capítulo. Una vez establecida la teoría de la probabilidadmoderna, introducida por Kolmogorov en 1933, William Feller [Feller W. 1945] en 1945da a la Paradoja de San Petersburgo un tratamiento contemporáneo al problema. El análisis deFeller supone el punto de partida del estudio de la Paradoja de San Petersburgo de todos losmatemáticos posteriores a él. Feller pone el foco en el comportamiento asintótico de los juegosde San Petersburgo, es decir, ya no se analiza un solo juego de San Petersburgo, si no unacantidad grande de juegos consecutivos. Años después, en 1949, Hugo Steinhaus parte de lopropuesto por Feller desde un punto de vista estadístico, más que probabilístico. Frente a unacuota de entrada para el juego constante, Steinhaus [Steinhaus H. 1949] propone una sucesiónde cuotas variables, la sucesión de Steinhaus. Tanto Feller como Steinhaus dan propuestasde cuotas de entrada razonables, pero no del todo satisfactorias, como veremos. No es hasta eltrabajo presentado por Martin-Löf [Martin-Löf A. 1985] que aparece una expresión explícita delas ganancias del juego de San Petersburgo. A partir de esta, podemos dar una cuota de entradaque, con fiabilidad arbitraria, cubra los premios. Esta era la pregunta original de Bernoulli: porcuánto se debe vender la suerte de jugar al juego de San Petersburgo.
YR 2022
FD 2022
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63174
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63174
LA spa
NO Departamento de Estadística e Investigación Operativa
DS UVaDOC
RD 22-nov-2024