RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Prolongación analítica de funciones holomorfas
A1 Rodríguez Gutiérrez, Melquiades
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Función compleja holomorfa
K1 Reflexión de Schwarz
K1 Prolongación  analítica
AB En este TFG se explicará con profundidad el concepto de prolongación analítica de una función compleja holomorfa. En el primer capítulo se expondrán definiciones y ejemplos de prolongación analítica directa junto con el resultado del principio de Reflexión de Schwarz y sus variantes. En el segundo capítulo explicaremos la prolongación analítica a lo largo de una curva contenida en IC junto con varios resultados, entre ellos el teorema de Monodromía. En el tercer capítulo estudiaremos resultados que justifican mediante  su expresión en serie de potencias,  cuándo una función se puede prolongar  o no  (series !acunares). En el cuarto capítulo expondremos ejemplos de prolongación analítica que nos dan funciones muy importantes en matemáticas como la zeta de Riemann. En el último capítulo se demostrará que la solución de un sistema lineal de ecuaciones diferenciales puede prolongarse a lo largo de caminos contenidos en el dominio de definición y se probará que existen soluciones holomorfas en dicho dominio si este es simplemente conexo.
YR 2023
FD 2023
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63185
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/63185
LA spa
NO Departamento de Algebra, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 24-nov-2024