RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Introducción a la geometría proyectiva axiomática
A1 Martínez Sordo, Marta
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Geometría proyectiva axiomática
K1 Desargues
K1 Plano proyectivo
AB Si pensamos en geometría proyectiva, en base a los conocimientos adquiridos enel grado, nos resulta casi imposible imaginarlo sin contar con un espacio vectorialo una referencia proyectiva. El objetivo de este trabajo reside en estudiar estamateria desde un punto de vista meramente geométrico, para ello, construiremosespacios afines y proyectivos, a través de argumentos sintéticos, demostrando asíque, si bien los razonamientos analíticos dominan, en general, el mundo del pensamientomatemático, un proceso axiomático llevado con atención puede desembocaren construcciones paralelas y, en ocasiones más esclarecedoras.A lo largo del texto se estudiarán resultados como los de Desargues, Pappus oel Teorema fundamental, así como otros que los relacionan entre sí. También, seintroducirán los conceptos de proyectividad, perspectividad, cuaterna armónica osexteto armónico y elementos de importancia como el principio de dualidad o elconcepto de orden de un plano proyectivo, entre otros.La peculiaridad de este documento se encuentra en la forma en que se presentanlos resultados dado que, siempre que sea posible, se abordarán de forma gráficaincluyendo múltiples figuras que servirán de apoyo visual a la demostración,facilitado el seguimiento de la materia pese a su elevado nivel de abstracción.
YR 2024
FD 2024
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/71173
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/71173
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 25-nov-2024