RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Introducción a los números p-ádicos
A1 Rabanillo Novoa, Fernando
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Números p-ádicos
K1 Lema de Hensel
K1 Valores absolutos
K1 Ostrowski
AB A lo largo de este trabajo construiremos estos números con detenimiento. Comenzando por el primer capítulo, en elque generalizaremos la definición de valor absoluto a cualquier cuerpo, haciendo especialhincapié en los valores absolutos no arquimedianos cuya propiedad especial dará pie a unatopología métrica muy distinta a la que acostumbramos en R. También presentaremos elTeorema de Ostrowski, y daremos pequeña introducción a las valoraciones sobre un cuerpo.Tras este primer capítulo más general abordaremos la compleción de Q, presentando el problemade incompletitud de este cuerpo y construiremos un nuevo cuerpo que lo complete, definiendo así los números p-ádicos.En el tercer y último capítulo, describiremos la estructura algebraica y topológica delnuevo cuerpo Qp, daremos una idea de cómo representar sus elementos y finalizaremos eltrabajo enunciando y demostrando, en dos versiones diferentes, el Lema de Hensel.
YR 2024
FD 2024
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/71190
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/71190
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 01-mar-2025