RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Ideales tropicales
A1 Rodríguez Pajares, Gonzalo
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Geometría tropical
K1 Matroide valorada
K1 Ideales tropicales
K1 Complejo de Gröbner
AB Los ideales tropicales, introducidos en [MR18], son una clase de idealesdefinidos sobre el semianillo de polinomios tropicales. Estos ideales englobanlas tropicalizaciones de los ideales clásicos y mantienen una estrecha relacióncon las matroides valoradas. El objetivo principal de este trabajo es explorardicha relación y mostrar las propiedades y resultados más relevantes acerca delos ideales tropicales. En particular, demostraremos que, al igual que en el casoclásico, se puede definir una función de Hilbert para estos ideales, aprovechandosu relación con las matroides. Probaremos también que satisfacen la condiciónde cadena ascendente, pese a no ser finitamente generados, y presentaremos unaversión tropical del Nullstellensatz. Finalmente, estudiaremos las variedadesdefinidas por los ideales tropicales y mostraremos que se tratan de complejospoliedrales finitos.
YR 2024
FD 2024
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/74163
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/74163
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 12-abr-2025