RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 Resolución por radicales de ecuaciones algebraicas
A1 Gómez Cambronero, Carmen
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Ecuaciones algebraicas
K1 Resolubilidad por radicales
K1 Teorema de Abel
K1 Teorema de Galois
AB En este trabajo se estudia el problema de resolución por radicales de ecuaciones algebraicasen base a la teoría de Galois. Se empieza describiendo la importancia histórica delproblema, así como uno de los métodos clásicos más conocidos (la fórmula de Cardano-Tartaglia para la cúbica) y un estudio de las posibles soluciones según el discriminante.Se presenta también el concepto de grupo resoluble y se estudian sus propiedades, particularmenteel ejemplo del grupo simétrico, y su aplicación a los polinomios simétricos.Se formaliza la expresión de ecuaciones resolubles por radicales al presentar los conceptosde extensión radical y extensión resoluble, y finalmente, se demuestran los teoremas deAbel y de Galois, presentando también la técnica de las resolventes de Lagrange para laresolución de la cúbica. Por último, se realiza un estudio de la resolubilidad en el cuerpode los números reales.
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78383
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78383
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 08-oct-2025