RT info:eu-repo/semantics/bachelorThesis
T1 La descomposición en valores singulares: implementación y aplicaciones
A1 García Jiménez, Irene
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 SVD
K1 Teorema de Schur
K1 Método de Jacobi
AB La descomposición en valores singulares (SVD) es una técnica de gran relevancia en álgebralineal que descompone matrices rectangulares en factores ortogonales, permitiendo analizar suspropiedades fundamentales como el rango, la norma y los subespacios asociados.En este trabajo de fin de grado se desarrollan los fundamentos teóricos de la SVD, incluyendo su interpretación geométrica y su relación con el teorema de Schur, así como extensionescomo la SVD reducida y la descomposición en valores singulares generalizada (GSVD). También se profundiza en la implementación computacional de la SVD mediante métodos comoJacobi y el algoritmo de Demmel-Kahan, realizando un análisis comparativo de su eficiencia yestabilidad numérica.Finalmente, se destacan aplicaciones prácticas en diversos campos, como el filtrado espectral,la detección de movimiento en vídeos, el reconocimiento facial y el análisis de redes neuronalesconvolucionales, con implementaciones en Python y MATLAB.
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78468
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78468
LA spa
NO Departamento de Matemática Aplicada
DS UVaDOC
RD 19-nov-2025