RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Revisión de métodos utilizados en Educación Secundaria para obtener raíces de polinomios
A1 Farto González, Sandra
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Raíces de polinomios
K1 Educación Secundaria
K1 Teorema de Sturm
AB La resolución de ecuaciones polinómicas, en particular la búsqueda de raíces de polinomios con coefi-cientes enteros, es un tema fundamental en Educación Secundaria.En el presente trabajo se analiza el tratamiento que estos contenidos reciben actualmente en el currículooficial de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, atendiendo tanto a la legislación estatal estable-cida por la LOMLOE como a su concreción normativa en la Comunidad Autónoma de Castilla y León. Apartir de este análisis, se constata que el estudio de las raíces de polinomios se centra fundamentalmente enla aplicación de la Regla de Ruffini, que sólo es útil para polinomios previamente seleccionados que tenganraíces enteras y limita la comprensión del alumnado sobre la generalidad y profundidad del problema.Paralelamente, se realiza una revisión histórica de los principales métodos desarrollados para la resolución de raíces de polinomios, desde los procedimientos algebraicos clásicos hasta técnicas más avanzadas,como el método de Sturm, o las aproximaciones numéricas de dichas raíces. Esta perspectiva histórica permite comprender la evolución del álgebra de polinomios y valorar la riqueza conceptual que ha acompañadoa la búsqueda de soluciones de ecuaciones polinómicas a lo largo de la historia.El objetivo de este trabajo es, por tanto, doble: por un lado, recuperar y contextualizar históricamentedistintos métodos para la resolución de ecuaciones polinómicas; y por otro, con base en esta revisión histórica y, teniendo en cuenta el actual currículo de Educación Secundaria, valorar cuáles de estos métodospueden ser adaptados o simplificados didácticamente para su inclusión en el aula de Secundaria de cara aproporcionar una mayor variedad de métodos. De esta forma, y con el fin de enriquecer la enseñanza delálgebra de polinomios y ofrecer al alumnado una visión más completa, se propone una ampliación del enfoque tradicional, incorporando (de forma accesible) resultados como el método de Sturm o algunos métodosde aproximación numérica con interpretación geométrica sencilla e intuitiva.
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78851
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/78851
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 17-dic-2025