RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 Métodos dinámicos y numéricos de la teoría del promedio con aplicación en problemas de osciladores
A1 Rodríguez Pérez, Jorge
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Teoría de promedio
K1 Forma estándar
K1 Funciones KBM
AB Este trabajo tiene como objetivo demostrar diversas cotas para la diferencia entre lasolución de un sistema de ecuaciones diferenciales que combina dos escalas de tiempo ysu sistema promediado, utilizando un enfoque moderno y riguroso. Se define el conceptode promedio y se analizan propiedades de las funciones KBM, estableciendo cotas parala diferencia entre soluciones en escala de tiempo 1/ε. Además, se introducen funcionesUKBM para generalizar resultados a intervalos no acotados. La teoría del promedio parafunciones periódicas se expone en su versión clásica, estudiando un cambio de variableque transforma la ecuación original en la promediada, y generalizándose para aproximaciones de mayor orden. Finalmente, se presentan aplicaciones prácticas, como el análisisdel péndulo de Kapitza y el fundamento e implementación de los métodos numéricosde promediado estroboscópico, que permiten integrar de manera eficiente problemas deosciladores.
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79005
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79005
LA spa
NO Departamento de Matemática Aplicada
DS UVaDOC
RD 30-nov-2025