RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 El abanico de Gröbner y sus aplicaciones
A1 Fidalgo Martínez, Pedro
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Abanico de Gröbner
K1 Geometría tórica
K1 Geometría algebraica
K1 Álgebra conmutativa y computacional
AB Un cono poliédrico σ del espacio afín es un cono definido por hiperplanos concoeficientes racionales. Es bien conocido que que estos conos están generados porun número finito de rayos. Un abanico poliédrico Σ es un complejo formado porconos. Dado un ideal de polinomios I podemos asociarle un abanico GF(I) llamadoabanico de Gröbner tal que los puntos racionales de un mismo cono σ correspondena órdenes monomiales que comparten la misma base de Gröbner del ideal.Este trabajo pretende estudiar estos abanicos [FJT] y una aplicación a la geometría tórica. También se realizará algún cálculo de abanicos de Gröbner con elprograma [Gfan] para dar ejemplos.El concepto de ecuación Newton no degenerada es bien conocido en la literatura, su extensión a un ideal cualquiera se utiliza en [AGS] para probar quedichos ideales admiten una resolución de singularidades llamada modificación tórica. Este morfismo se puede construir gracias a una versión local del abanico deGröbner Σ(I).
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79093
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79093
LA spa
NO Departamento de Matemática Aplicada
DS UVaDOC
RD 25-nov-2025