RT info:eu-repo/semantics/masterThesis
T1 El método de inmersión holomorfa para el problema de flujo de cargas
A1 Gutiérrez Sánchez, Álvaro
A2 Universidad de Valladolid. Facultad de Ciencias
K1 Inmersión holomorfa
K1 Variable compleja
K1 Prolongación analítica
K1 Base de Groebner
AB Uno de los problemas centrales en el ámbito de las redes eléctricas de corriente alterna es el problema de flujo de carga. Este problema consiste en obtener la solución compleja físicamente factible de un sistema de ecuaciones no lineales para obtener el valor del voltaje en los nodos de la red, si existe. Existen diversos métodos que se han propuesto para resolver este problema, incluyendo métodos iterativos como el de Newton-Raphson o de Gauss-Seidel, métodos algebraicos basados en bases de Groebner y homotopías polinómicas. Sin embargo, estos problemas tienen problemas de convergencia o de alto coste computacional en algunos casos. Como alternativa a estos métodos se desarrolla el método de inmersión holomorfa propuesto en [23]. Este método consiste en realizar una modificación del problema añadiendo una variable auxiliar, resolver dicha modificación para un cierto valor de la variable auxiliar y realizar una continuación analítica de esa solución para obtener la solución del problema original. Este método tiene buenas propiedades de convergencia cuando el ideal generado por los polinomios que definen el sistema de ecuaciones modificado cumple una determinada propiedad algebraica, que está relacionada con la existencia de cierta curva algebraica. Matemáticamente, se trata de un método multidisciplinar, basado en técnicas de análisis complejo y geometría algebraica computacional.
YR 2025
FD 2025
LK https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79094
UL https://uvadoc.uva.es/handle/10324/79094
LA spa
NO Departamento de Álgebra, Análisis Matemático, Geometría y Topología
DS UVaDOC
RD 09-dic-2025