En un espacio normado de dimensión infinita las bases algebraicas no son
adecuadas, en general, para procesos que involucran un paso al límite. De hecho
la prueba de la existencia de tales bases se basa en el lema de Zorn, no
siendo, normalmente, posible su construcción, lo que limita de manera notable
su utilidad. En este Trabajo de Fin de Grado se trata de estudiar otro tipo
de bases, conocidas como bases de Schauder, con las cuales la representación
de un vector es obtenida mediante un paso al límite, lo que proporciona una
herramienta esencial en el estudio teórico y práctico de los espacios de Banach.
Las bases ortonormales en los espacios de Hilbert son un caso particular. Expondremos
aquí algunos resultados necesarios para empezar a trabajar con las
bases de Schauder.
Exceto quando indicado o contrário, a licença deste item é descrito como Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International