Non-linear Model Predictive Control for cooling strings of superconducting magnets using superfluid helium

Abstract

En cada uno de los ocho arcos del Gran Colisionador de Hadrones (LHC) de 27 km de circunferencia, largas cadenas de imánes superconductores de 2.5 km se enfrian con helio II superfluido a 1.9 K. La estabilización de la temperatura es un problema de control retador debido a complejas dinámicas no lineales de la temperatura de los imanes y la presencia de múltiples restricciones operativas. No-linealidades fuertes y tiempos muertos variables de la dinámica se originan en la conductividad de calor eficaz de superfluido dependiendo fuertemente de flujo de calor y pueden variar hasta tres órdenes de magnitud dentro de la gama de posibles condiciones operativas. Con el fin de mejorar la estabilización de la temperatura, se ha realiado una demostración con un Controlador Predictivo No-lineal económico (NMPC) con retroalimentación de salida que se presenta en esta tesis. El controlador se basa en un modelo numerico de primeros principios y de parámetros distribuidos, novedoso y complejo, para la dinámica de la temperatura en un subsector del LHC de 214 m de largo. El modelo se caracteriza por el muy bajo costo computacional de la simulación, necesario en control de procesos avanzado basado en optimización en tiempo real. Se presenta un análisis exhaustivo de los procesos físicos termo-hidráulicos que rigen la dinámica de temperatura, incluido la revisión de programas de I+D relacionados. El análisis explica las principales características de la dinámica de temperatura y ha sido el punto de partida para el desarrollo del modelo y la estrategia de control. También se describen las configuraciones experimentales utilizadas para identificar la dinámica y los parámetros del modelo de este sistema criogénico superfluido único. A través de la tesis, destaco los métodos prácticos utilizados para lograr la factibilidad de tiempo real del controlador, incluyendo: 1) aproximaciones, manejo de rigidez y ecuaciones algebraicas en el modelado y simulación, 2) la aplicación del estimador de estado híbrido Luenberger Observer - Mover Horizonte Estimación que permite el control de retroalimentación de salida a un costo muy bajo de computación, 3) parametrización de las trayectorias de variables optimizadas que reduce significamente el número de variables optimizados, 4) la aproximación del problema de optimización no-lineal original con restricciones de desigualdad usando uno con restricciones de desigualdad tipo caja que es mucho más fácil de resolver y 5) la aplicación de un solo paso de un método Quasi-Newton para el problema de optimización con restricciones tipo caja específico que se resuelve repetidamente en un controlador basado en la optimización. Se presentan dos configuraciones NMPC para la estabilización de la temperatura de los imanes sobre un sub-sector del LHC de 214 m de largo: 1) que manipula dos válvulas de control, probado experimentalmente en el LHC, y 2) que manipula las dos válvulas y 12 calentadores eléctricos, probado en simulaciones. Ambas configuraciones son factibles en tiempo real y presentan un excelente funcionamiento robusto en amplia gama de condiciones de operación, validando así tanto el modelo de parámetros distribuidos y el NMPC en linea con realimentación de salida basado en un modelo complejo de primeros principios