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    Por favor, use este identificador para citar o enlazar este ítem:http://uvadoc.uva.es/handle/10324/19053

    Título
    El cuerpo de los números p-ádicos. Propiedades algebraicas y topológicas.
    Autor
    Dimitriadis Bermejo, Elena
    Director o Tutor
    Domínguez Gómez, Jesús ManuelAutoridad UVA
    Editor
    Universidad de Valladolid. Facultad de CienciasAutoridad UVA
    Año del Documento
    2016
    Titulación
    Grado en Matemáticas
    Resumen
    A lo largo de este trabajo hemos estudiado el cuerpo de los números p-ádicos, compleción de los números racionales para la norma p-ádica. Así, estudiaremos las propiedades algebraicas y topológicas de éste, comparando en los casos pertinentes con el cuerpo de los números reales. Para ello, veremos la formación de la compleción de un cuerpo normado genérico, para luego poder construir la estructura que nos interesa. Una vez hecho esto, veremos el desarrollo en forma de serie de los números p-ádicos, que llamaremos "desarrollo canónico", y que nos permitirá definir los enteros p-ádicos. Después, trataremos las raíces de los polinomios con coeficientes en los enteros p-ádicos a través del Lema de Hensel, así como otras propiedades algebraicas de los enteros p-ádicos. Por último, tras una pequeña digresión sobre límites proyectivos, veremos las propiedades topológicas de los p-ádicos, algunas de ellas, como la homeomorfía, a través del conjunto triádico de Cantor.
    Materias (normalizadas)
    [Pendiente de asignar]
    Idioma
    spa
    URI
    http://uvadoc.uva.es/handle/10324/19053
    Derechos
    openAccess
    Aparece en las colecciones
    • Trabajos Fin de Grado UVa [30977]
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    Nombre:
    TFG-G1783.pdf
    Tamaño:
    710.9Kb
    Formato:
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