Clases ultradiferenciables en la recta real

Abstract

En este trabajo se presenta el teorema de Denjoy-Carleman, que caracteriza las clases ultradiferenciables en R que son casianalíticas, es decir, aquellas cuyos elementos quedan determinados unívocamente cuando se conoce la sucesión de derivadas sucesivas en un punto. Entre los prerrequisitos necesarios, cabe mencionar uno de los teoremas de Paley-Wiener. Se ha incluido también el teorema clásico de Borel sobre la existencia de funciones indefinidamente derivables con derivadas arbitrariamente prefijadas en un punto.