Fundamentos matemáticos del análisis de series temporales

Abstract

El objetivo de este Trabajo de Fin de Grado es estudiar los principales resultados de la teoría de procesos estacionarios en tiempo discreto a intervalos iguales con vistas a su aplicación en el análisis, ajuste y predicción de series temporales. Los procesos estacionarios Gaussianos juegan un papel fundamental en la teoría. Bajo la hipótesis de normalidad la distribución de un proceso estacionario está totalmente determinada por la media y la funci ón de autocovarianza, lo que permite una descripción bastante simple de la estructura de un proceso. Uno de los resultados principales estudiados en esta memoria es el conocido como Teorema de Herglotz, que establece que las funciones de autocovarianza admiten una representación en términos de la conocida como distribución espectral.