Singularidades de ecuaciones diferenciales lineales en el dominio complejo

Abstract

El objetivo fundamental de este trabajo es presentar una introducción elemental a la teoría de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) lineales, y a la teoría de EDOs lineales de orden n _> 2, en el dominio complejo. Este propósito hace necesaria la utilización de numerosos desarrollos teóricos contenidos en diversas asignaturas del Grado en Matemáticas. El primer capítulo se dedica a la descripción de los sistemas que estudiaremos y sus propiedades básicas. El segundo capítulo se dedica al estudio de las singularidades de primera especie, aquellas en las que la matriz del sistema presenta un polo de orden uno. En el tercer capítulo se estudian EDOs lineales de orden n _> 2, en parte mediante su posible transformación en un sistema lineal de EDOs de orden uno.