El objetivo de esta memoria es la presentación de una generalización de los teoremas clásicos de Polya y Martineau-Ehrenpreis, relativos a la transformada de Borel-Laplace de una función de crecimiento exponencial y su prolongación analítica, al contexto de las funciones enteras cuyo crecimiento está gobernado por un orden aproximado. Ha sido necesario estudiar las teorías de los conjuntos p-convexos y de las funciones trigonométricamente p-convexas, resultados relativos al crecimiento de las funciones enteras, y las transformadas de Laplace y Borel en un contexto general.
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