New Estimation Techniques in Commodity Derivative Models under the Risk-neutral Measure

Abstract

En la literatura es muy habitual utilizar modelos a fines para valorar derivados de materias primas, por su sencillez y adaptabilidad. Para poder obtener una forma cerrada del precio del derivado, se suelen considerar funciones paramétricas sencillas. De hecho, en la mayoría de los casos, los precios de riesgo del mercado se consideran constantes. Entonces, las funciones de los procesos bajo la medida neutral al riesgo se estiman a partir de las observaciones de los precios del derivado. Por ejemplo, Gibson y Schwartz [36], Schwartz [73] y Cortazar et al. [24] consideran modelos a fines con uno, dos o tres factores, y obtienen una forma cerrada de la solución para el precio del derivado. Sin embargo, estos autores no introducen saltos ni estacionalidad en sus modelos. Además, no hay ninguna evidencia empírica de que los modelos a fines sean mejores para valorar derivados de materias primas. Si consideramos otras dinámicas más realistas para las variables de estado, no se suele conocer una forma cerrada de la solución. Entonces, los precios de riesgo del mercado o las funciones de los procesos neutrales al riesgo no se pueden estimar, porque no son observables. De hecho, este problema es una de las cuestiones abiertas en la valoración de derivados de materias primas, y es el principal objetivo de esta tesis. Así pues, para resolver este problema, proponemos un nuevo enfoque para estimar las funciones de los procesos neutrales al riesgo del modelo a partir de los datos del mercado, incluso cuando no se conoce una expresión de la solución. Es decir, diseñamos nuevas técnicas de estimación para diferentes comportamientos del precio al contado de la materia prima en el mercado.