Valoraciones, cuerpos de Hardy y estructuras o-minimales

Abstract

El concepto de cuerpo de Hardy, que proviene de los trabajos de G.H. Hardy sobre las funciones logarítmico-exponenciales, es, por su carácter elemental de cuerpo diferencial y por estar dotado de estructuras algebraicas naturales como un orden total y una valoración, una herramienta muy utilizada en muy diversas áreas de las matemáticas, tanto en análisis matemático y funcional, como en ecuaciones diferenciales y funcionales y, también, en la geometría algebraica, sobre todo en reducción de singularidades. Por otro lado, las estructuras o-minimales, concepto que viene de la lógica matemática y que tiene gran aplicación a la geometría analítica real, proporcionan ejemplos significativos de cuerpos de Hardy. En el trabajo, se pretende indagar en las relaciones, resultados y usos principales de estos conceptos que engloban aspectos básicos, que se estudian en el grado, de la mayoría de las disciplinas de las matemáticas.