Métodos iterativos para sistemas lineales de ecuaciones e inecuaciones basados en proyecciones sucesivas

Abstract

A partir del teorema de Von Neumann de proyecciones alternadas, y sus extensiones, es posible justificar una familia de métodos iterativos para resolver sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y algunos problemas de optimización lineal y cuadrática. Este trabajo de Fin de Grado hace una exposición completa del teorema de Von Neumann, describe los métodos mencionados, llamados de acción por filas, y relaciona uno de estos métodos (Método de Kaczmarz) con técnicas de reconstrucción algebraica de imágenes a partir de datos de sus proyecciones.