El objeto de este trabajo es presentar una introducción a ciertos aspectos de la
teoría de wavelets. Partiendo del análisis tiempo-frecuencia asociada a la transformada
de Fourier en ventanas introduciremos las wavelets continuas, las fórmulas
integrales de análisis y reconstrucción asociadas y un estudio detallado
de las wavelets continuas reales y analíticas. Estudiaremos también las wavelets
discretas diádicas, aquellas funciones que generan una base ortonormal del espacio
de Hilbert L2(R) mediante traslaciones enteras y dilataciones asociadas a
potencias de 2. El estudio, en este caso se centra en las wavelets discretas que derivan
de análisis multiresolución. Dicho análisis multiresolución genera un par
de filtros de cuadratura conjugados, de los que se derivan algoritmos eficientes
para el análisis y reconstrucción de las señales. Este trabajo se limita al estudio
de señales en una dimensión, aunque la mayoría de los resultados pueden generalizarse
a dos dimensiones para el estudio de imágenes o dimensión arbitraria.
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