Introducción a la lógica y teoría axiomática de conjuntos. Construcción del conjunto de los números naturales

Abstract

Este trabajo es una pequeña recopilación de diferentes libros y notas sobre lógica y teoría de conjuntos con el objeto de conocer la base sólida en la que se apoyan todas las matemáticas. Observando que todas las ramas de la matemática parten de unos axiomas y se demuestran enunciados a partir de ellos se intuía que podía haber una relación entre la matemática y la lógica y por eso matemáticos como Zermello y Hilbert redujeron las matemáticas a la lógica y a la teoría de conjuntos. Este trabajo comienza con lógica proposicional y de primer orden viendo sus sintaxis y algunos resultados porque saber razonar en lógica es saber razonar en matemáticas y en la vida en general. El trabajo acaba con los axiomas de Zermello-Fraenkel y la construcción de los números naturales.