Matemáticas y números en las ondas gravitatorias

Abstract

Este documento nace de la necesidad de comprender cuál es el comportamiento de las ondas gravitacionales. La mayoría de los estudios de este estilo son demasiado complejos y teóricos, por lo que por lo que aquí se emplearán los números para dar cuenta de su efecto. Tras una breve introducción histórica, se introducirán los conceptos matemáticos más importantes según distintos requerimientos. Después, éstos se utilizarán para cuantizar la amplitud y la frecuencia de las ondas gravitatorias en diferentes situaciones de interés físico. Los sistemas analizados fueron binarios de estrellas y agujeros negros, púlsares y explosiones de supernova. Las condiciones para su detección experimental dependen de los valores que aquí se obtendrán. Finalmente, se comparará el efecto de las ondas gravitatorias con el de la gravedad terrestre a través del estudio de su curvatura.

This paper was born from the need to understand how gravitational waves behave. Most of the existing studies are too much complex and theoretical, so numbers were proposed to account for their effect. After a short historical introduction, the most important mathematical concepts were introduced according to different requirements. Then, they were used to report the amplitude and the frequency of gravitational waves in some physically relevant situations. The analyzed systems were binaries of stars or black holes, pulsars and supernova blasts. The feasibility of detection for each such system depends on the numerical conditions found in those calculations. Finally, the effect of gravitational waves was compared to gravity with the use of the main concept of general relativity, curvature.