Leyes de escala: tamaño, forma y vida

Abstract

En el mundo observamos una gran variedad de tamaños y formas: desde el patagotitán, que pesa 69·103 kg y mide 36 m de largo y 14 m de alto, o la gran ballena azul, que pesa 2·105 kg y mide 30 m de largo, hasta el micoplasma, cuya masa es del orden de 2·10–16 kg. Para comparar los fenómenos que ocurren a diferentes escalas, utilizamos el análisis dimensional y las leyes de escala. Las leyes de escala son, matemáticamente hablado, leyes de potencias que interrelacionan dos variables que describen un proceso natural. En Biología se las conoce con el nombre leyes alométricas y, obviamente, se caracterizan principalmente por medio del exponente (alométrico). Dichas leyes nos hablan del diferente crecimiento relativo de las dos variables de interés, en contraposición con las leyes isométricas, que serían aquellas en las que el exponente vale 1 y una variable crece proporcionalmente respecto a la otra. No existen leyes de escala generales y, para llegar a una, primero hay que establecer una hipótesis biológica que intente describir el proceso subyacente. En algunos casos se puede utilizar el Principio de Semejanza, establecido por Arquímedes para figuras geométricamente semejantes (isometría), apoyándonos en alguna hipótesis biológica. Pero este principio presenta ciertas limitaciones, y Galileo se dio cuenta de ellas 2000 años después. En este trabajo veremos lo importante que es entender por qué los fenómenos físicos que ocurren a una cierta escala no pueden ser extrapolados a otras por una simple regla de tres, y que por eso son importantes las leyes de escala y las, así llamadas, propiedades emergentes, que aparecen cuando ni siquiera se cumplen las leyes de escala.