Métodos de selección de variables en clustering y análisis discriminante

Abstract

Hoy en día es muy común en cualquier disciplina el querer identificar las características de un conjunto de individuos que permita diferenciar y separar a los mismos en dos o más grupos para posteriormente poder clasificar nuevos casos de individuos como pertenecientes a un grupo u otro, desde la medicina para saber si un medicamento va a ser beneficioso para cierto paciente dadas sus características físicas e historial clínico, a la educación para saber si cierto alumno va a ser capaz de aprobar una asignatura determinada dado su historial académico. Tradicionalmente esta discriminación en grupos se ha hecho en base a la experiencia u otros criterios poco fiables y sin ninguna razón de peso, por ello se han desarrollado técnicas estadísticas de Análisis discriminante que permiten detectar qué variables son realmente relevantes para la discriminación de los grupos y en qué medida. Sin embargo, a la hora de la práctica, existen muchas situaciones en las cuales el número de variables de los individuos es incluso superior al número de individuos, en estas condiciones los métodos tradicionales de análisis discriminante no son capaces de realizar buenas predicciones de clase puesto que tienen demasiadas variables explicativas. En estas situaciones son donde se pueden aplicar los métodos de selección de variables que prescindirían de las variables inútiles que sólo generarían ruido y las variables redundantes cuya información ya está explicada por otras variables del modelo, reduciendo así el número de variables del modelo a sólo las imprescindibles y la complejidad del mismo para que los métodos de análisis discriminante puedan realizar la separación eficientemente. En este trabajo de Fin de Grado se explorarán las diversas técnicas de análisis discriminante y selección de variables y se pondrán a prueba tanto teórica como prácticamente hasta encontrar los métodos que mejor funcionen según diversos escenarios propuestos.