Método de Sturm para contar y localizar raíces de polinomios

Abstract

El objetivo de este trabajo es un intento de reorientación en el diseño curricular de Educación Secundaria para afrontar el estudio y resolución de ecuaciones polinómicas de grado n. Se sabe que la única herramienta que se les explica a los alumnos para afrontar estas ecuaciones (cuando el grado es superior a dos) es la Regla de Ruffini; sin embargo, también es conocido (o debería serlo para los profesores de secundaria) que tener ese algoritmo como única estrategia para enfrentarse a dichas ecuaciones es muy pobre y nada realista. De hecho, los ejercicios y problemas que pueden encontrarse en cualquier libro de texto, están preparados para que funcionen bien las cosas y así, el alumno localice la raíz o raíces que el autor preparó previamente. La idea de este trabajo es proponer un desarrollo curricular alternativo con el objetivo de mostrar a los alumnos una visión más realista de lo que consiste hallar raíces de polinomios.