Garantías estadísticas para métodos de aprendizaje con penalización l1

Abstract

Esta memoria está a centrada en el estudio del estimador lasso y en la obtención de garantías estadísticas sobre el mismo, en particular garantías sobre su capacidad de predicción y cuando sea posible sobre su capacidad de aproximación de la solución real. Se distinguen en los capítulos posteriores dos clases de garantías, garantías generales que permiten asegurar la consistencia del estimador en escenarios genéricos y garantías bajo dispersión estadística válidas cuando el conjunto S0 es pequeño. El último capítulo de esta memoria se dedica a proporcionar las garantías estadísticas asociadas a reglas de aprendizaje automático obtenidas mediante la penalización l1 con funciones de pérdida convexas generales.