Formulación matemática de las teorías de gauge: grupos de Lie, teoría de representaciones, acciones de grupo, fibrados, conexión, curvatura y derivada covariante, aplicaciones físicas

Abstract

La memoria está pensada como un trabajo coordinado con el Grado en Física. En este trabajo, se tratan las teorías de gauge desde el marco abstracto de la Geometría Diferencial. Esto incluye el estudio de: grupos de Lie, sus representaciones y sus acciones, fibrados principales, conexiones, curvaturas, derivadas covariantes, etc. Se presentan los resultados principales de manera rigurosa y con demostraciones. También se tratan algunos ejemplos, como el electromagnetismo o los monopolos de Dirac.